算数・数学の学習内容
数と計算・図形・関数を、9 年間を通じてつなげて学ぶ
算数・数学は、小学 1 年生から中学 3 年生までの 9 年間で、「数と計算」「量と測定」「図形」「変化と関係」「データの活用」の 5 つの領域を、段階的に深めていく教科です。ある学年の内容が翌年以降のつまずきの原因になる連鎖が起こりやすいため、一時的にわからないところをそのままにせず、その学年内で戻って復習することが重要になります。
本ガイドは、学習指導要領（平成 29 年告示）を一次資料として編集部が執筆しています。 誤りのご指摘は お問い合わせフォームからお寄せください。編集方針は編集方針ページを参照してください。
この教科で身につけたいこと
- 日常的な事象を、数量・図形・関係で読み解く力を育てる
- 筋道立てて考え、結果を振り返って修正する態度を養う
- 具体物・図・式・言葉の 4 つの表現を相互に行き来できるようにする
- 中学以降の関数・証明・確率の学習につながる素地を、小学校段階から作る
学年帯ごとの学習内容
小学 1〜2 年生 （1年生・2年生）
たし算・ひき算を、10 のかたまりを軸に固める時期。2 年生では九九とかけ算の意味を扱い、以後のかけ算・わり算・分数の土台になる。
この学年帯で扱う主な単元
- 数の数え方と読み書き（1〜1000 まで）
- 繰り上がり・繰り下がりのあるたし算・ひき算
- 長さ・かさ・時刻のよみ方
- 九九（2 の段〜9 の段）とかけ算の意味
- 簡単な図形（三角形・四角形・正方形・長方形）
家庭学習でのヒント
- 答えを急がせず「10 をつくる」考え方を口に出させる
- 九九は毎日 5 分、複数の段を混ぜて反復する
- 「同じ答えになる式」を複数見つける遊びで柔軟性を育てる
小学 3〜4 年生 （3年生・4年生）
かけ算・わり算の筆算、分数・小数の導入、面積・角度の学習が加わる。「量に単位をつけて考える」感覚が定着すべき時期。
この学年帯で扱う主な単元
- 3 桁 × 2 桁のかけ算、あまりのあるわり算の筆算
- 分数（真分数・仮分数・帯分数）の意味
- 小数（1/10 の位）と、小数のたし算・ひき算
- 長方形・正方形の面積、角の大きさ
- 折れ線グラフ・棒グラフの読み方
家庭学習でのヒント
- 「1 あたりの量」を口で説明できるかで理解度を測る
- 分数と小数を同じ数直線に描かせて感覚を統合する
- 面積は「たてに何こ、よこに何こ」から入り、公式は後にする
小学 5〜6 年生 （5年生・6年生）
割合・速さ・比などの抽象度の高い単元が集中する時期。中学の方程式・関数の学習に直結する。
この学年帯で扱う主な単元
- 約分・通分、分数のかけ算・わり算
- 割合、百分率、歩合
- 速さ = 距離 ÷ 時間、単位量あたりの大きさ
- 比、比例・反比例
- 円の面積、角柱・円柱の体積
家庭学習でのヒント
- 割合の 3 用法（もとにする量・くらべる量・割合）を必ず言葉で整理する
- 速さは「10 秒で 30 m」など極端な数字で身体感覚と結ぶ
- 比の学習で「同じ比になる組合わせ」を複数書き出させる
中学 1〜3 年生 （中学1〜3年生）
文字式・方程式・関数・図形の証明・確率と統計を学ぶ。小学校で扱った内容を「一般化」して、記号で表現する段階に入る。
この学年帯で扱う主な単元
- 正負の数、文字を使った式、1 次方程式（中 1）
- 連立方程式、1 次関数、平面図形と証明（中 2）
- 2 次方程式、2 次関数、相似・三平方の定理、確率と統計（中 3）
家庭学習でのヒント
- 文字式は「具体的な数を入れて確かめる」ことを毎回セットにする
- 証明は結論から逆算し、必要な条件を書き出す訓練から入る
- 関数はグラフ・式・表の 3 つを常に往復させる
この教科で、とくにつまずきやすいポイント
繰り上がり・繰り下がりの操作を暗記で乗り切る
「8+5 は 13」と覚えても、7+6 で止まってしまうお子様が多い。10 のかたまりを毎回意識させることで、任意の組合わせに対応できるようになります。
分数を「上に大きい数、下に小さい数」だと捉える
3/2 のような仮分数を見て「上と下が逆」と感じるのは、分数を「等分した個数」ではなく「見た目の位置」で覚えているサインです。数直線を書いて、1 より大きい分数の位置を確認する練習が有効です。
割合の「もとにする量」を取り違える
「A は B の 20% 増し」のとき、もとにするのは A ではなく B。毎回、比べる 2 つのうちどちらを 1 = 100% とするかを言語化してから式に移すと、中学の方程式の設定でも間違えにくくなります。
算数・数学のサンプル問題（学年別）
各学年の実際の問題と単元を、単元ごとに解答つきで閲覧できます。 お子様の学年、または一学年上・下を確認するとレベル感がつかめます。
学年別に他教科と合わせて確認する
「その学年で扱う全教科の内容」を横断的に見たい場合は、 学年別 学習内容ガイドをご覧ください。 各学年のページには、教科ごとの単元と時期がまとまっています。
本ページの出典・参考資料
- 小学校学習指導要領（平成 29 年告示） 算数（文部科学省）
- 中学校学習指導要領（平成 29 年告示） 数学（文部科学省）
- 全国学力・学習状況調査 結果の概要（国立教育政策研究所）算数・数学の全国的な傾向を、単元別・領域別に把握できる一次資料