算数・数学小学 6 年生

小学 6 年生の算数・数学 — サンプル問題集

小学 6 年生の算数・数学のドリルで実際に出題される問題を、単元ごとに解答つきで掲載しています。 合計 4 単元 ・ 80 問 を閲覧できます。 学習指導要領(平成 29 年告示)に準拠した実問題データです。

GD
Gorilla Drill 編集部
教材編集・カリキュラム設計担当

掲載している問題は、Gorilla Drill の実際のドリル PDF で使用している問題データベースからそのまま抽出したものです。 学習指導要領(平成 29 年告示)と各学年の学年配当・単元順序に準拠しています。 誤りのご指摘は お問い合わせフォーム からお寄せください。

この学年で扱う 算数・数学 の内容

小学 6 年生は、分数のかけ算・わり算、対称な図形、円の面積、比、比例と反比例、角柱と円柱の体積、場合の数、資料の調べ方(統計)を扱います。中学数学への橋渡しの学年です。

家庭学習のヒント

  • 比の学習では、必ず「同じ比になる組合わせ」を複数書き出させる
  • 比例・反比例は、表→式→グラフの順で行き来する
  • 「なぜそう解いたか」を言葉で説明する練習を、この学年から始める

家庭で教えるときの順序

  1. 分数のかけ算・わり算は「なぜひっくり返すのか」を意味から入る
  2. 比の学習は、身の回りの割合(水と砂糖の比、絵の具の混色)で入る
  3. 比例・反比例は、必ず「表 → 式 → グラフ」の順で往復させる
  4. 場合の数は、樹形図を必ず書いてから式に移行する

お子様がつまずいたときの対応

状況: 分数のわり算でひっくり返すルールしか覚えていない
対応: 「÷ 1/2 は × 2 と同じ」の意味を、テープ図で確認する。ルール暗記のままだと中学で崩れる。
状況: 比例と反比例を混同する
対応: グラフを 2 つ並べて書き、「増えると増える」「増えると減る」を目で対比させる。

よくある誤答と、その原因・対処

誤答例: 「3/4 ÷ 1/2」を「3/8」と答える
原因割る数の逆数をかけるルールで、「1/2 の逆数は 1/2」と誤って処理している。逆数の定義(分子と分母を入れ替えた数)を機械的に覚えていない。
家庭での対処逆数の定義に戻り、「a/b の逆数は b/a」を紙に書かせる。1/2 の逆数は 2/1 = 2 であることを確認してから計算し直す。ルールだけの暗記が招く典型的な事故。
誤答例: 反比例のグラフを「原点を通る直線」と答える
原因比例と反比例の混同。「x が増えると y が減る」までは覚えているが、グラフ形状(双曲線)とつなげていない。
家庭での対処比例 y = 2x と反比例 y = 12/x の 2 つの表を作らせ、両方をグラフに描かせる。手で描く経験が、双曲線の「軸に近づく曲線」の印象を残す。教科書のグラフを眺めるだけでは不十分。
誤答例: 「12 の素因数分解」を「1, 2, 3, 4, 6, 12」と答える(正解は 2² × 3)
原因「素因数分解」と「約数を全部書き出す」を混同している。用語の意味が定着していない典型。
家庭での対処「素数のかけ算だけで表す」定義を紙に書かせ、「12 = 2 × 2 × 3」と分解の過程を樹形図で書き出させる。用語混乱には定義の反復が最短。

1 週間の練習メニュー例

日
重点
活動
月
分数のかけ算・わり算
2/3 ÷ 4/5、5/6 × 3/10 など基礎 5 問。約分を必ず最後に。
火
比・比の値
4:7 = 20:□、3:5 で全体 60 を分けるなど比の応用 5 問。
水
比例・反比例
表・式・グラフの 3 つを行き来する練習。1 問に 15 分かけてじっくり。
木
円の面積・円周
半径 5cm の円周、直径 8cm の面積など、公式適用 5 問。
金
立体の体積
円柱・角柱・円錐の体積を、公式を書き出しながら 3 問。
土
場合の数(樹形図)
「A・B・C 3 人の並び方」など、必ず樹形図を描いてから式に移る 3 問。
日
素因数分解・約数・倍数
12・20・36 の素因数分解と約数列挙。中学「正の数負の数」への橋渡し。

保護者の関わり方(3 つの距離感)

見守り (hands-off)
こんなとき分数・比・比例反比例・円のいずれも安定し、中学準備が視野に入っているとき
関わり方「中学で困らないように、何が不安?」と本人に振り、自分の言葉で弱点を挙げさせる。挙がった単元を本人が選んで復習するのを見守る。6 年生後半は「自分で学ぶ」練習期間。
並走 (co-work)
こんなとき比の 3 用法で混乱する、比例と反比例の使い分けが曖昧なとき
関わり方表を一緒に作る。「x が 2 倍になったとき、y はどう変わった?」を毎回問いかけ、比例(2 倍)か反比例(1/2)かを本人に判定させる。判定練習を毎日 3 問、2 週間続けると定着する。
伴走 (hands-on)
こんなとき分数の四則がまだ怪しい、または割合の 3 用法(5 年)が抜けているとき
関わり方6 年の内容を進める前に、5 年の割合・4 年の分数に戻る。中学入学までに 6 年内容が終わらなくても、下地なしで中学に進むより遥かに安全。毎日 20 分、3〜4 週間の集中復習を提案し、優先順位を明確に伝える。

教科全体の位置づけは 算数・数学のガイド、他学年の同教科は サンプル問題集トップ からご覧いただけます。

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分数の計算

単元: 分数の四則・逆数出題範囲: 学習日 1〜73 日目20 問
  1. 問12/3÷4/5はいくつ?
    解答10/12=5/6
    ヒント分数÷分数
    ふつう
  2. 問2逆数とは何?
    解答分子と分母を入れ替えた数
    ヒント逆数
    やさしい
  3. 問33/4の逆数は?
    解答4/3
    ヒント逆数
    やさしい
  4. 問45/6×3/10はいくつ?
    解答15/60=1/4
    ヒント分数×分数
    ふつう
  5. 問52と1/2÷1と1/4はいくつ?
    解答2(5/2÷5/4=5/2×4/5=2)
    ヒント帯分数÷帯分数
    むずかしい
  6. 問61/3÷1/3はいくつ?
    解答1
    ヒント同分数のわり算
    やさしい
  7. 問7整数2を分数で表すと(分母3で)?
    解答6/3
    ヒント整数を分数で
    やさしい
  8. 問8□×2/3=4 □は?
    解答6
    ヒント逆算
    ふつう
  9. 問93/4÷3はいくつ?
    解答1/4
    ヒント分数÷整数
    ふつう
  10. 問102/5+3/10+1/2はいくつ?(通分すると)
    解答12/10=6/5
    ヒント3つの分数たし算
    むずかしい
  11. 問11帯分数同士のひき算:3と1/3-1と2/3は?
    解答1と2/3
    ヒント帯分数ひき算
    むずかしい
  12. 問12分数の大小比較:5/8と3/5、大きいのは?
    解答5/8(25/40 vs 24/40)
    ヒント大小比較
    むずかしい
  13. 問13a÷bはa×(1/b)と同じ?
    解答はい(逆数をかける)
    ヒント除法と乗法
    ふつう
  14. 問144/7×14は?
    解答8
    ヒント分数×整数
    ふつう
  15. 問150.6÷3/5は?
    解答1(0.6=3/5, 3/5÷3/5=1)
    ヒント小数÷分数
    むずかしい
  16. 問161/2÷1/4はいくつ?
    解答2
    ヒント分数÷分数
    ふつう
  17. 問173/8÷3/4はいくつ?
    解答1/2(3/8×4/3)
    ヒント分数÷分数
    むずかしい
  18. 問184/3の逆数は?
    解答3/4
    ヒント逆数
    やさしい
  19. 問191/5+2/5+3/5はいくつ?
    解答6/5(1と1/5)
    ヒント分数のたし算
    ふつう
  20. 問202と3/4+1と1/4はいくつ?
    解答4
    ヒント帯分数たし算
    ふつう

比・比例・反比例

単元: 比・比例・反比例出題範囲: 学習日 74〜182 日目20 問
  1. 問1a:bの比でa÷bを比の値という。3:4の比の値は?
    解答0.75(3/4)
    ヒント比の値
    ふつう
  2. 問2比を簡単にすると:12:8は?
    解答3:2
    ヒント比の簡略化
    やさしい
  3. 問34:7に等しい比で20:□は?
    解答35
    ヒント等しい比
    ふつう
  4. 問43:5で全体60を分けると?
    解答27と33
    ヒント比で分ける
    むずかしい
  5. 問5比例するとき:y/x=3、x=5のときy=?
    解答15
    ヒント比例計算
    やさしい
  6. 問6y=ax(a=4)のグラフは原点を通る直線?
    解答はい
    ヒント比例グラフ
    ふつう
  7. 問7反比例とは何?
    解答x×y=k(一定)
    ヒント反比例の定義
    ふつう
  8. 問8x×y=12で、x=3のときy=?
    解答4
    ヒント反比例計算
    ふつう
  9. 問9反比例のグラフはどんな形?
    解答双曲線(なめらかな曲線)
    ヒント反比例グラフ
    むずかしい
  10. 問10速さと時間は比例か反比例か?(道のり一定)
    解答反比例
    ヒント反比例の例
    ふつう
  11. 問11y=3xで、x=0のときy=?
    解答0(原点)
    ヒント比例の原点
    やさしい
  12. 問12y=12/xで、y=6のときx=?
    解答2
    ヒント反比例逆算
    ふつう
  13. 問132組が比例するか調べる:x:1,2,3 y:3,6,9 →比例?
    解答はい(y/x=3で一定)
    ヒント比例の確認
    ふつう
  14. 問14比例・反比例グラフが第2象限(左上)に来るのはどちら?
    解答反比例(aが正の場合)
    ヒントグラフの象限
    むずかしい
  15. 問15y=-2xのグラフは右上がり?右下がり?
    解答右下がり
    ヒント比例の傾き
    ふつう
  16. 問163:4を等しい比に直す(それぞれ2倍)
    解答6:8
    ヒント等しい比
    やさしい
  17. 問17a:bの比の値:5:8の比の値は?
    解答5/8(0.625)
    ヒント比の値
    ふつう
  18. 問18比例y=3xでx=4のときy=?
    解答12
    ヒント比例計算
    やさしい
  19. 問19y=6/xでx=2のときy=?
    解答3
    ヒント反比例計算
    ふつう
  20. 問20x×y=20のとき、x=4ならy=?
    解答5
    ヒント反比例の計算
    ふつう

円・立体・資料

単元: 円周・角柱円柱・データ活用出題範囲: 学習日 183〜274 日目20 問
  1. 問1円周率πは約何?
    解答3.14(約3.14159)
    ヒント円周率
    やさしい
  2. 問2半径5cmの円の周の長さは?
    解答31.4cm(2×3.14×5)
    ヒント円周の計算
    ふつう
  3. 問3直径8cmの円の面積は?
    解答50.24cm²(4²×3.14)
    ヒント円の面積
    ふつう
  4. 問4半径rの円の面積の公式は?
    解答πr²
    ヒント円の面積公式
    ふつう
  5. 問5底面が半径3cm、高さ10cmの円柱の体積は?
    解答282.6cm³(π×9×10)
    ヒント円柱体積
    むずかしい
  6. 問6角柱の体積の公式は?
    解答底面積×高さ
    ヒント角柱体積公式
    ふつう
  7. 問7底面積25cm²、高さ6cmの三角柱の体積は?
    解答150cm³
    ヒント三角柱体積
    ふつう
  8. 問8円錐の体積は円柱の何分の一?
    解答1/3
    ヒント円錐体積
    むずかしい
  9. 問9底面の半径2cm、高さ9cmの円錐の体積は?
    解答37.68cm³(π×4×9÷3)
    ヒント円錐体積
    むずかしい
  10. 問10資料の平均とは?
    解答合計÷データの個数
    ヒント平均
    やさしい
  11. 問11資料が散らばっているほど分布の幅(範囲)は?
    解答大きい
    ヒント範囲
    ふつう
  12. 問12度数分布表の各階級の度数を棒で表したグラフを何という?
    解答ヒストグラム
    ヒントヒストグラム
    ふつう
  13. 問13円グラフは何を表すのに便利?
    解答全体に対する各部分の割合
    ヒント円グラフ
    やさしい
  14. 問14縦5cm横4cmの底面の四角柱を高さ7cmにした体積は?
    解答140cm³
    ヒント四角柱体積
    ふつう
  15. 問15正六角形の1つの内角は何度?
    解答120度
    ヒント正多角形の内角
    ふつう
  16. 問16半径4cmの円の面積は?
    解答約50.24cm²(3.14×16)
    ヒント円の面積
    ふつう
  17. 問17半径3cmの円の周の長さは?
    解答約18.84cm(2×3.14×3)
    ヒント円周の計算
    ふつう
  18. 問18直径10cmの円の面積は?
    解答約78.5cm²(3.14×25)
    ヒント円の面積
    ふつう
  19. 問19底面が半径2cm・高さ5cmの円柱の体積は?
    解答約62.8cm³(π×4×5)
    ヒント円柱体積
    むずかしい
  20. 問20資料の最頻値とは?
    解答最も多く現れる値
    ヒント最頻値
    ふつう

場合の数・整数

単元: 場合の数・文字と式出題範囲: 学習日 275〜365 日目20 問
  1. 問1A、B、C3人が一列に並ぶ並び方は何通り?
    解答6通り
    ヒント順列
    ふつう
  2. 問24人から2人を選ぶ組み合わせは何通り?
    解答6通り
    ヒント組み合わせ
    ふつう
  3. 問3樹形図で数え上げることを何という?
    解答場合の数(樹形図)
    ヒント場合の数
    やさしい
  4. 問4コインを2枚投げる。表裏の組み合わせは何通り?
    解答4通り
    ヒント場合の数
    やさしい
  5. 問5整数で素数を2つ答えよ
    解答2、3(または2、5など)
    ヒント素数
    ふつう
  6. 問612の素因数分解は?
    解答2²×3
    ヒント素因数分解
    むずかしい
  7. 問7偶数×偶数は必ず偶数?
    解答はい
    ヒント偶奇の性質
    ふつう
  8. 問8x+5=12のとき、xは?
    解答7
    ヒント方程式
    やさしい
  9. 問9文字を使った式:aが3のとき2a+1は?
    解答7
    ヒント式の代入
    やさしい
  10. 問10□×□の形で表せる整数を何という?
    解答完全平方数
    ヒント完全平方数
    むずかしい
  11. 問1136の約数をすべて求めよ
    解答1,2,3,4,6,9,12,18,36
    ヒント約数
    むずかしい
  12. 問12最大公約数:24と36の最大公約数は?
    解答12
    ヒント最大公約数
    ふつう
  13. 問13最小公倍数:4と6と9の最小公倍数は?
    解答36
    ヒント最小公倍数
    むずかしい
  14. 問14(a+b)×c=a×c+b×cを何法則という?
    解答分配法則
    ヒント分配法則
    ふつう
  15. 問15小6で学ぶ文字式のxやaを何という?
    解答文字(変数)
    ヒント文字式
    やさしい
  16. 問16サイコロを2回投げる。全通りの目は何通り?
    解答36通り
    ヒント場合の数
    ふつう
  17. 問17A,B,C,Dの4人から3人を選ぶ組み合わせは何通り?
    解答4通り
    ヒント組み合わせ
    むずかしい
  18. 問18コインを3枚投げて全部表になる確率は?
    解答1/8
    ヒント確率
    むずかしい
  19. 問1920の素因数分解は?
    解答2²×5
    ヒント素因数分解
    むずかしい
  20. 問202×a+3のaに5を代入すると?
    解答13
    ヒント式の代入
    やさしい

本ページの出典・参考資料

本ページに掲載している問題の単元区分・年間配列は、以下の公的資料に基づいています。

他の教科・学年のサンプル

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