中学 1 年生の算数・数学 — サンプル問題集

掲載している問題は、Gorilla Drill の実際のドリル PDF で使用している問題データベースからそのまま抽出したものです。 学習指導要領（平成 29 年告示）と各学年の学年配当・単元順序に準拠しています。 誤りのご指摘は お問い合わせフォーム からお寄せください。

この学年で扱う 算数・数学 の内容

中学 1 年生（数学）は、正の数・負の数、文字を用いた式、1 次方程式、比例・反比例、平面図形と作図、空間図形、資料の分析と活用を扱います。「数を記号で扱う」段階に本格的に入る学年です。

家庭学習のヒント

• 負の数の計算は、数直線を毎回書いて視覚化する
• 文字式は「具体的な数を入れて確かめる」ことをセットにする
• 方程式は「移項したら符号が変わる」の理由を説明できるかを確認する

家庭で教えるときの順序

1. 正負の数は数直線を毎回書く。数直線なしでは計算させない
2. 文字式は「x に 3 を入れると 12」など、具体化して意味を掴む
3. 方程式は「両辺を同じにする」原則を天秤の絵で共有する
4. 比例・反比例は座標平面に必ずプロットする

お子様がつまずいたときの対応

よくある誤答と、その原因・対処

1 週間の練習メニュー例

保護者の関わり方（3 つの距離感）

教科全体の位置づけは 算数・数学のガイド、他学年の同教科は サンプル問題集トップ からご覧いただけます。

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正負の数

1. 問1−3の絶対値は？
   解答3
   ヒント絶対値
   やさしい
2. 問2(+5)＋(−3)はいくつ？
   解答+2（2）
   ヒント正負の数のたし算
   やさしい
3. 問3(−4)＋(−6)はいくつ？
   解答−10
   ヒント負の数のたし算
   やさしい
4. 問4(+8)−(+3)はいくつ？
   解答+5（5）
   ヒント引き算
   やさしい
5. 問5(−5)−(−2)はいくつ？
   解答−3
   ヒント引き算
   ふつう
6. 問6(−4)×(−3)はいくつ？
   解答+12（12）
   ヒント負×負
   ふつう
7. 問7(+6)×(−4)はいくつ？
   解答−24
   ヒント正×負
   ふつう
8. 問8(−18)÷(−6)はいくつ？
   解答+3（3）
   ヒント負÷負
   ふつう
9. 問9(−24)÷(+8)はいくつ？
   解答−3
   ヒント負÷正
   ふつう
10. 問10累乗：(−2)³はいくつ？
    解答−8
    ヒント奇数乗は負
    ふつう
11. 問11(−3)²はいくつ？
    解答+9（9）
    ヒント偶数乗は正
    ふつう
12. 問12−3²と(−3)²は違う？
    解答−3²＝−9、(−3)²＝9
    ヒント符号の扱い
    むずかしい
13. 問13数の大小：−5と−3どちらが大きい？
    解答−3（数直線で右）
    ヒント負の数の大小
    ふつう
14. 問14逆数：−3の逆数は？
    解答−1/3
    ヒント逆数
    ふつう
15. 問15計算：−2＋5×(−3)＋1はいくつ？
    解答−14（−2−15＋1）
    ヒント四則混合
    むずかしい
16. 問16(−1)⁴はいくつ？
    解答1
    ヒント偶数乗は正
    ふつう
17. 問17−5＋(−7)はいくつ？
    解答−12
    ヒント負の数のたし算
    やさしい
18. 問18(+3)×(−4)÷(−2)はいくつ？
    解答6
    ヒント四則の符号
    むずかしい
19. 問19絶対値が4の整数を全部答えよ
    解答4と−4
    ヒント絶対値
    ふつう
20. 問20−0.5の逆数は？
    解答−2
    ヒント逆数
    ふつう

文字式

1. 問1a×bをかけ算の記号を省いて書くと？
   解答ab
   ヒント文字式の表し方
   やさしい
2. 問22×a×bはどう書く？
   解答2ab
   ヒント文字式
   やさしい
3. 問3a÷3は？
   解答a/3
   ヒント文字式の割り算
   やさしい
4. 問41次式3x＋5の係数は？
   解答3
   ヒント係数
   やさしい
5. 問52a＋3a＝？
   解答5a
   ヒント同類項の整理
   やさしい
6. 問65x－3x＋2は？
   解答2x＋2
   ヒント同類項
   やさしい
7. 問73(2x－1)を展開すると？
   解答6x－3
   ヒント分配法則
   ふつう
8. 問8(4x＋8)÷2は？
   解答2x＋4
   ヒント式の除法
   ふつう
9. 問9速さv、時間tの道のりを式で表すと？
   解答d＝vt
   ヒント文字式の利用
   ふつう
10. 問10x＝3のとき2x²－xの値は？
    解答15（18－3）
    ヒント式への代入
    ふつう
11. 問111辺aの正三角形の周の長さを式で？
    解答3a
    ヒント文字式の利用
    やさしい
12. 問12縦a、横bの長方形の面積は？
    解答ab
    ヒント文字式の利用
    やさしい
13. 問13(5a－2)＋(3a＋7)は？
    解答8a＋5
    ヒント式のたし算
    ふつう
14. 問14(6x＋4)－(2x－3)は？
    解答4x＋7
    ヒント式のひき算
    ふつう
15. 問15数量関係：本がx冊、1冊80円のときの代金は？
    解答80x円
    ヒント文字式の利用
    やさしい
16. 問16x＝−2のとき3x²＋xの値は？
    解答10（12＋(−2)）
    ヒント式への代入
    むずかしい
17. 問17(3a＋2b)＋(2a－5b)は？
    解答5a－3b
    ヒント式のたし算
    ふつう
18. 問18(6x－4)÷(−2)は？
    解答−3x＋2
    ヒント式の除法
    むずかしい
19. 問19正方形の1辺がa cmのとき面積を式で表すと？
    解答a² cm²
    ヒント文字式の利用
    ふつう
20. 問202(3x＋1)－3(x－2)は？
    解答3x＋8
    ヒント式の計算
    むずかしい

1次方程式

1. 問1方程式x＋5＝9を解け
   解答x＝4
   ヒント1次方程式
   やさしい
2. 問22x＝10を解け
   解答x＝5
   ヒント1次方程式
   やさしい
3. 問33x－4＝8を解け
   解答x＝4
   ヒント1次方程式
   ふつう
4. 問45x＋2＝3x＋10を解け
   解答x＝4
   ヒント移項
   ふつう
5. 問52(x＋3)＝14を解け
   解答x＝4
   ヒント括弧を展開
   ふつう
6. 問6x/3＝6を解け
   解答x＝18
   ヒント分数の方程式
   ふつう
7. 問70.2x＝1.4を解け
   解答x＝7
   ヒント小数の方程式
   ふつう
8. 問8方程式の解を「検算」する意味は？
   解答解を代入して等式が成り立つか確認する
   ヒント検算
   やさしい
9. 問9比例式a:b＝c:dのとき、ad＝bcが成り立つ（内外の積）、これを？
   解答比例式の性質
   ヒント比例式
   ふつう
10. 問103:x＝6:8を解くと？
    解答x＝4
    ヒント比例式
    ふつう
11. 問11ある数xの3倍から5を引いたら16。方程式を立てると？
    解答3x－5＝16
    ヒント方程式を立てる
    ふつう
12. 問123x－5＝16を解くと？
    解答x＝7
    ヒント方程式を解く
    ふつう
13. 問13連続する2つの整数の和が41。小さい方をnとして方程式を立てよ
    解答n＋(n＋1)＝41
    ヒント整数の方程式
    むずかしい
14. 問14n＋(n＋1)＝41を解くと？
    解答n＝20
    ヒント方程式を解く
    ふつう
15. 問15300円の商品をx個買ったらお金が1500円不足（持参は3000円）。方程式は？
    解答300x＝3000＋1500
    ヒント方程式の文章題
    むずかしい
16. 問164(x－2)＝2x＋6を解け
    解答x＝7
    ヒント1次方程式
    むずかしい
17. 問170.3x＝2.7を解け
    解答x＝9
    ヒント小数の方程式
    ふつう
18. 問18x/4＝3を解け
    解答x＝12
    ヒント分数の方程式
    ふつう
19. 問192x＋3＝x＋8を解け
    解答x＝5
    ヒント移項
    ふつう
20. 問204:x＝8:10を解くと？
    解答x＝5
    ヒント比例式
    ふつう

平面図形・空間図形

1. 問12点を通る直線はいくつある？
   解答1本（唯一）
   ヒント直線
   やさしい
2. 問2円の接線と半径の関係は？
   解答垂直（直交する）
   ヒント接線
   ふつう
3. 問3垂直二等分線とは何の集合？
   解答2点から等距離にある点の集合
   ヒント垂直二等分線
   ふつう
4. 問4角の二等分線上の点は何の性質を持つ？
   解答2辺から等距離
   ヒント角の二等分線
   ふつう
5. 問5平行な2直線が1つの直線と交わるとき、同位角は等しい？
   解答はい（平行線の同位角）
   ヒント同位角
   ふつう
6. 問6錯角とは何？
   解答平行線を横切る直線で、内側にある互い違いの角
   ヒント錯角
   ふつう
7. 問7正多面体は全部で何種類？
   解答5種類
   ヒント正多面体
   むずかしい
8. 問8立方体の面・辺・頂点の数は？
   解答6面・12辺・8頂点
   ヒントオイラーの公式
   ふつう
9. 問9多面体のオイラーの公式は？
   解答F＋V－E＝2（面＋頂点－辺）
   ヒントオイラーの公式
   むずかしい
10. 問10展開図から判断：十字形は立方体の展開図？
    解答はい（立方体展開図の1つ）
    ヒント展開図
    ふつう
11. 問11円柱の表面積の公式は？（底面半径r、高さh）
    解答2πr²＋2πrh
    ヒント円柱表面積
    むずかしい
12. 問12球の体積の公式は？
    解答4/3×πr³
    ヒント球の体積
    むずかしい
13. 問13球の表面積は？
    解答4πr²
    ヒント球の表面積
    むずかしい
14. 問14直線と平面が垂直の関係を何という？
    解答垂直（直交）
    ヒント空間の垂直
    ふつう
15. 問15回転体を作るとき、直線を軸にして回転させる図形の例は？
    解答円柱（長方形を回転）
    ヒント回転体
    ふつう
16. 問16正多面体を2つ答えよ
    解答正四面体・正六面体（立方体）・正八面体・正十二面体・正二十面体から2つ
    ヒント正多面体
    むずかしい
17. 問17線分の垂直二等分線の作図に必要な道具は何？
    解答コンパスと定規
    ヒント作図
    やさしい
18. 問18弧とは何ですか
    解答円周の一部分
    ヒント円の用語
    やさしい
19. 問19弦とは何ですか
    解答円周上の2点を結ぶ線分
    ヒント円の用語
    ふつう
20. 問20扇形の弧の長さの公式は？（半径r、中心角θ）
    解答2πr×(θ/360)
    ヒント扇形の弧の長さ
    むずかしい

本ページの出典・参考資料

本ページに掲載している問題の単元区分・年間配列は、以下の公的資料に基づいています。

• 中学校学習指導要領（平成 29 年告示）（文部科学省）

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