意味
「変数」とは、いろいろな値をとる文字（x や y など）のこと、「関数」とは、ある変数 x の値が決まると、それに対応する y の値がただ 1 つに決まる関係のことです。
学習で登場する場面
小学 6 年生の「文字を使った式」「比例・反比例」で下地が作られ、中学 1 年生で比例・反比例を関数として定式化、2 年生で 1 次関数、3 年生で 2 乗に比例する関数へと発展します。高校数学のあらゆる分野の基礎となる考え方です。
家庭で意識するポイント
「x に数を入れたら y が出てくる箱」というイメージで捉えると、抽象的な文字にとまどうお子さんも受け入れやすくなります。表・式・グラフの 3 つの表現を行き来する練習が理解の鍵です。ドリルでは 1 つの関数について「表を作る → グラフを描く → 式を書く」を一続きに行う問題を選ぶとよいでしょう。
参考
文部科学省『中学校学習指導要領解説 数学編』