意味
「音読み」とは、漢字が中国から伝わった当時の発音をもとにした読み方（山＝サン、水＝スイなど）、「訓読み」とは、その漢字の意味に対応する日本語をあてはめた読み方（山＝やま、水＝みず）です。
学習で登場する場面
小学 2 年生の漢字学習から本格的に「音・訓」の区別を意識し、辞典の引き方（音訓索引）でも活用されます。中学以降の熟語学習では「音＋音」「訓＋訓」の組み合わせが基本ルールとなり、四字熟語や漢文でもこの区別が生きてきます。
家庭で意識するポイント
音読みは「カタカナ」で書き、訓読みは「ひらがな」で書く、というのが辞書の基本ルールです。この書き分けを意識するだけでも整理しやすくなります。熟語を覚えるときに「音＋音の読み方だね」と一言添えると、応用が利きやすくなります。
参考
文化庁『常用漢字表』の音訓表記